シーザー暗号 (1)

 1| import Char
  |　
 2| caesar :: Int -> String -> String
 3| caesar n msg
 4|    = map chr $ map (\x -> shift n (ord x)) msg
  |
 5| shift :: Int -> Int -> Int
 6| shift n x
 7|     = let (a, m) = case x of
 8|		   _ | x `elem` [largeA..largeZ] -> (largeA, n)
 9|		   _ | x `elem` [smallA..smallZ] -> (smallA, n)
10|		   _ -> (0, 0)
11|	  in case m of
12|		 0 -> x
13|		 _ -> ((+ a) . (`mod` alphas) . (+ m) . (flip (-) a)) x
14|    where (largeA, largeZ) = (ord 'A', ord 'Z')
15|	     (smallA, smallZ) = (ord 'a', ord 'z')
16|	     alphas = 26

実行結果です。

Main>caesar 3 "hello, world!"
"khoor, zruog!"
 
Main> caesar (-3) "hello, world!"
"ebiil, tloia!"
 
Main> caesar (-3) $ caesar 3 "hello, world!"
"hello, world!"

以下コード解説。

1: chr,ord関数を使うためにCharモジュールをインポートしています。

2-4: ずらす数と暗号化対象の文字列を引数に取って、シーザー暗号を施した文字列を返す関数ceasarの定義です。

2: 関数の型指定です。曖昧でなければ型推論が行われるので省略することもできます。

4: 関数本体。ordは文字を数値に変換する関数でchrは数値を文字に変換する関数です。
文字列は文字のリストなので、全文字を数値に変換→ずらす→全数値を文字に変換 という流れです。
「ずらす」の部分がshiftという関数に委譲されています。

「map 関数 リスト」でリストの全要素に対して関数を適用したリストを返します。

「\x -> ...」はラムダ式です。schemeの(lambda (x) ...)に当ります。

「$」は右側の関数適用を優先する演算子です。括弧で囲むのが冗長で面倒だと感じる人には嬉しいかも。
「f $ g x」と「f (g x)」は等価です。ちなみに「(f . g) x」も等価です。

5-16: 文字をずらす関数の定義です。
ずらす数と対象の文字を数値に変換した値を引数に取り、ずらされた文字に対応する数値を返します。

7-13: レキシカルスコープです。
「let x = value in ...」でScheme の(let ((x value)) ...)に当ります。
変数定義の左辺をタプルにすれば多重代入が可能です。

7-10: パターンマッチ構文のcaseです。C系のswitch-caseみたいなものです。
でもここではパターンマッチの部分は使わないで条件節で分岐させてます。
caseの文法は以下のようになっています。条件は省略可能です。

case 値 of
パターン | 条件 -> 値
パターン | 条件 -> 値

パターンに「_」を指定すると必ずマッチします。パターンにマッチし、かつ条件が真であれば「->」以降がCaseの値となります。
パターンが「_」で条件がない場合はifのelseと同じ働きをすることになります。

ifを使うの素直かもしれませんが、見た目が汚なくなるので敢えてcaseを使ってます。
ifだとこうなります。どちらも微妙に冗長なのでもっと綺麗に書く方法がないですかねぇ。
Lispのcondがあれば良いのだけど。

if x `elem` [largeA..largeZ] then (largeA, n)
else if x `elem` [smallA..smallZ] then (smallA, n)
else (0, 0)

caseの値がタプルになっていて、これがletで宣言した変数に多重代入されます。

8: [0..5]とやると[0,1,2,3,4,5]に展開されます。これはRubyと同じです。
あと[0..]等とやると無限リストも扱えます。
elemはリストの要素かどうかを返す述語関数です。

elem 0 [0..5] -- True
elem 6 [0..5] -- False

Haskellでは前置記、中間置記を制御できるようになっています。
前置記関数を中間置記として使うにはバッククォートで囲みます。

0 `elem` [0..5] -- True

逆に中間置記の関数を前置記として使うには括弧で囲みます。

3 + 2 -- 5
(+) 3 2 -- 5

13: ここが肝です。部分適用した関数を関数結合演算子「.」で複数繋ぎ合わせています。
Haskellでコード書いているとラムダ式が冗長に見えてきてしまうので、
仮引数を記述しない部分適用関数の連結という抽象的でわかりにくいコードになりがちかもしれません。
この辺がパズル的です。如何に短く美しく書くか。

flipは引数を入れ替える作用をします。
わかりにくいのですが部分適用では必須かと思われます。
何故、引き算だけflipを行う必要があるかというと、(- x)だと-xとして解釈してしまうためです。
(+ x)だと部分適用してくれるんですけど…なんか微妙な仕様です。

14-16: whereもletと同じくレキシカルバインドですが、変数定義が本体の後に来ます。
「let x = value in ...」と「... where x = value」は等価です。
RubyやPerlにある制御構文の倒置表記と同じ感じですね。

たった16行のコードなのにやたら説明長くなってしまいました。
# つかこんな説明でわかる人いるのだろうか…

以上、Haskellの宣伝でした。